Scoperto un tipo completamente nuovo di frattale che appare in una classe di magneti chiamati spin ice in un cristallo tridimensionale pulito
La natura e le proprietà dei materiali dipendono fortemente dalle dimensioni. Immagina quanto sarebbe diversa la vita in un mondo unidimensionale o bidimensionale rispetto alle tre dimensioni a cui siamo comunemente abituati. Con questo in mente, forse non sorprende che i frattali - oggetti con dimensione frazionaria - abbiano raccolto un'attenzione significativa sin dalla loro scoperta. Nonostante la loro apparente stranezza, i frattali nascono in luoghi sorprendenti: dai fiocchi di neve e dai fulmini alle coste naturali.
I ricercatori dell'University of Cambridge, del Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems di Dresda, dell'University of Tennessee e dell'Universidad Nacional de La Plata hanno scoperto un tipo completamente nuovo di frattale che appare in una classe di magneti chiamati spin ice. La scoperta, che è descritta su Science (1) è stata sorprendente perché i frattali sono stati visti in un cristallo tridimensionale pulito, dove convenzionalmente non se li sarebbero aspettati. Ancora più sorprendentemente, i frattali sono visibili nelle proprietà dinamiche del cristallo e nascosti in quelle statiche. Queste caratteristiche hanno motivato l'appellativo di “frattale dinamico emergente”.
I frattali sono stati scoperti nei cristalli del materiale titanato di disprosio, dove gli spin degli elettroni si comportano come piccoli magneti a barra. Questi spin cooperano attraverso le regole del ghiaccio che imitano i vincoli che i protoni sperimentano nel ghiaccio d'acqua. Per il titanato di disprosio, questo porta a proprietà molto speciali.
Il dottor Jonathan Nilsson Hallén dell'University of Cambridge (2) è uno studente di dottorato e l'autore principale dello studio. Spiega che «a temperature appena sopra lo zero assoluto i cristalli ruotano formando un fluido magnetico». Tuttavia, questo non è un fluido ordinario.
«Con piccole quantità di calore le regole del ghiaccio vengono infrante in un piccolo numero di siti e i loro poli nord e sud, formando la rotazione capovolta, separati l'uno dall'altro viaggiando come monopoli magnetici indipendenti».
Il moto di questi monopoli magnetici ha portato a questa scoperta. Come sottolinea il professor Claudio Castelnovo (3), anche lui dell'University of Cambridge: «Sapevamo che stava succedendo qualcosa di veramente strano. I risultati di 30 anni di esperimenti non tornavano».
Riferendosi a un nuovo studio sul rumore magnetico dei monopoli pubblicato all'inizio di quest'anno, Castelnovo ha continuato: «Dopo diversi tentativi falliti di spiegare i risultati del rumore ci siamo resi conto che i monopoli devono vivere in un mondo frattale e non muoversi liberamente in tre dimensioni, come si era sempre pensato.
In effetti, quest'ultima analisi del rumore magnetico ha mostrato che il mondo del monopolo doveva apparire meno che tridimensionale, o meglio 2,53 dimensionale per essere precisi! Il professor Roderich Moessner (4), direttore del Max Planck Institute per la fisica dei sistemi complessi in Germania, e Castelnovo hanno proposto che il tunneling quantistico degli spin stessi potrebbe dipendere da ciò che stavano facendo gli spin vicini».
Come ha spiegato Jonathan Nilsson Hallén, «Quando abbiamo inserito questo nei nostri modelli, i frattali sono immediatamente emersi. Le configurazioni delle trottole stavano creando una rete su cui i monopoli dovevano muoversi. La rete si stava ramificando come un frattale con esattamente la giusta dimensione».
Ma perché questo era mancato per così tanto tempo?
Hallén ha spiegato che «questo non era il tipo di frattale statico a cui normalmente pensiamo. Invece, in tempi più lunghi il moto dei monopoli cancellerebbe e riscriverebbe effettivamente il frattale».
Ciò ha reso il frattale invisibile a molte tecniche sperimentali convenzionali.
Lavorando a stretto contatto con i professori Santiago Grigera (5) dell'Universidad Nacional de La Plata e David Alan Tennant (6) dell'University of Tennessee, i ricercatori sono riusciti a svelare il significato dei precedenti lavori sperimentali.
«Il fatto che i frattali siano dinamici significava che non si presentavano nelle misurazioni standard di scattering termico e di neutroni», hanno affermato Grigera e Tennant. «È stato solo perché il rumore stava misurando il movimento dei monopoli che è stato finalmente individuato».
Per quanto riguarda il significato dei risultati, Roderich Moessner spiega: «Oltre a spiegare diversi sconcertanti risultati sperimentali che ci hanno sfidato per molto tempo, la scoperta di un meccanismo per l'emergere di un nuovo tipo di frattale ha ha portato a un percorso del tutto inaspettato affinché il movimento non convenzionale si svolgesse in tre dimensioni».
Nel complesso, i ricercatori sono interessati a vedere quali altre proprietà di questi materiali possono essere previste o spiegate alla luce della nuova comprensione fornita dal loro lavoro, compresi i legami con proprietà intriganti come la topologia. Poiché lo spin ice è una delle istanze più accessibili di un magnete topologico, Moessner ha affermato che «la capacità dello spin ice di esibire fenomeni così sorprendenti ci fa sperare che mantenga la promessa di ulteriori sorprendenti scoperte nelle dinamiche cooperative anche di semplici molti topologici».
Riferimenti:
(1) Dynamical fractal and anomalous noise in a clean magnetic crystal
(5) Santiago Grigera
Descrizione foto: Esempio delle strutture frattali nello spin ice insieme a un famoso esempio di frattale (l'insieme di Mandelbrot), sopra una fotografia di ghiaccio d'acqua. - Credit: Jonathan N. Hallén, Cavendish Laboratory, University of Cambridge.
Autore traduzione riassuntiva e adattamento linguistico: Edoardo Capuano / Articolo originale: Dynamical fractal discovered in clean magnetic crystal